Як пояснити дитині добуток чисел. Покрокова інструкція для батьків

Коли дитина запитує, що таке добуток, почніть не з таблиці множення, а з речей, які можна порахувати. Розкладіть ґудзики, олівці чи деталі конструктора на однакові купки. Якщо на трьох тарілках лежить по чотири сливи, плоди можна перелічити по одному, а можна обчислити 3 · 4. В обох випадках вийде 12. Нижче описано, як пояснити добуток крок за кроком, від предметів до запису, і як перевірити, що дитина справді зрозуміла зміст дії.

Крок 1. Однакові групи на предметах

Множення має сенс лише там, де є однакові групи. Тому перше пояснення будуйте на ситуаціях, знайомих дитині.

У двох коробках по шість олівців. Скільки олівців разом?
Біля кожної з чотирьох чашок лежить по три печива. Скільки печива на столі?
У трьох конвертах по п’ять наліпок. Скільки наліпок усього?

Нехай дитина викладає предмети сама, називає кількість груп і кількість предметів у кожній. Спершу вона рахуватиме всі предмети по одному, і це нормально. Далі запропонуйте скласти кількість у групах, наприклад 6 + 6.

Крок 2. Від додавання до множення

Коли дитина впевнено складає однакові доданки, покажіть коротший запис. Чотири печива взяли тричі, тобто 4 + 4 + 4 = 12. Те саме можна записати як 3 · 4 = 12.

Поясніть, що множення є стислим записом додавання однакових чисел. Чим більше груп, тим помітніша вигода. Скласти десять четвірок довго, а 10 · 4 = 40 записати швидко.

В українських підручниках множення позначають крапкою посередині рядка. Знак «×» дитина може побачити на калькуляторі, і він теж означає множення.

Крок 3. Назви чисел

Після того як дитина зрозуміла саму дію, введіть терміни. У прикладі 3 · 4 = 12 числа 3 і 4 називаються множниками, а 12 є добутком. Добутком називають і сам вираз 3 · 4, навіть якщо його ще не обчислили.

Щоб терміни не плуталися, ставте їх поруч із додаванням.

Дія	Числа	Приклад	Результат
Додавання	доданки	4 + 3	сума 7
Множення	множники	4 · 3	добуток 12

Крок 4. Малюнок у рядах

Наступний рівень полягає в тому, щоб замінити предмети малюнком. Попросіть дитину намалювати три ряди по чотири кружечки. Такий прямокутник із кружечків добре показує дві речі одночасно.

Скільки рядів і скільки кружечків у кожному, тобто 3 · 4.
Якщо повернути малюнок, вийде чотири ряди по три кружечки. Кількість та сама, тому 3 · 4 = 4 · 3.

Так дитина сама відкриває переставну властивість. Вона вдвічі зменшує роботу з таблицею множення, бо, знаючи 3 · 8 = 24, дитина знає і 8 · 3.

Крок 5. Множення на 1 і на 0

Ці випадки найкраще пояснювати знову через групи.

П’ять тарілок, на кожній по одному яблуку. Яблук п’ять, тобто 5 · 1 = 5.
П’ять тарілок, на яких нічого немає. Яблук нуль, тобто 5 · 0 = 0.

Дітям часто здається, що множення завжди збільшує число. Приклади з нулем і одиницею показують, що це не так.

Крок 6. Як розрізнити множення і додавання в задачі

Найчастіша помилка полягає в тому, що дитина множить там, де треба додавати. Порівняйте дві задачі.

У Марти було 4 наліпки, а брат дав їй ще 3. Групи різні, тож потрібне додавання, 4 + 3 = 7.
У трьох конвертах лежить по 4 наліпки. Групи однакові, тож можна множити, 3 · 4 = 12.

Привчайте дитину перед обчисленням відповідати на запитання «чи є тут однакові групи?». Якщо так, можна множити.

Крок 7. Зв’язок із діленням

Коли множення зрозуміле, покажіть обернену дію. Дванадцять слив розклали порівну на три тарілки, тож на кожній 12 : 3 = 4. Це ті самі три групи по чотири, тільки тепер невідома кількість у групі. Множенням зручно перевіряти ділення, бо 3 · 4 = 12.

Як перевірити, що дитина зрозуміла

Знання відповіді ще не означає розуміння. Попросіть дитину виконати кілька завдань.

Намалювати групи до прикладу 2 · 5.
Придумати задачу до виразу 4 · 3.
Записати 3 · 6 як суму однакових доданків.
Пояснити, чому 6 · 0 = 0.
Сказати, яка дія потрібна в задачі «На двох полицях по 7 книжок. Скільки книжок на полицях?».

Якщо дитина може показати приклад предметами, малюнком і словами, вона розуміє зміст множення. Тоді можна переходити до таблиці. Як вивчити її без зубріння, розповідаємо в статті про те, як легко вивчити таблицю множення.

Поради батькам

Займайтеся 10–15 хвилин, краще щодня, ніж довго раз на тиждень.
Помічайте множення в побуті, наприклад скільки коліс у трьох автомобілів чи скільки шкарпеток у п’яти пар.
Якщо дитина помиляється, не виправляйте лише відповідь. З’ясуйте, чи правильно вона бачить кількість груп і предметів у групі.
Хваліть за спосіб міркування, а не тільки за правильний результат.

Правила для старших класів, тобто знак добутку, множення дробів і десяткових чисел, зібрано в окремій статті про те, що таке добуток чисел.